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在苹果手机上购买QQ的步骤如下。
1、打开App Store（应用商店）。
2、在右下角找到“搜索”按钮并点击。
3、在搜索框中输入“QQ”，点击搜索。
4、找到QQ应用，点击应用右侧的“获取”按钮开始下载和安装，如果之前已经下载过QQ，可以跳过下载步骤并直接打开QQ应用。
5、安装完成后，可以在手机桌面上找到并打开QQ应用，首次登录时，可能需要使用自己的QQ账号和密码进行登录，登录成功后，就可以开始使用QQ的各项功能了。
至于购买记录，可以在App Store中的“账户”-“订单历史记录”里找到购买凭证，如果在QQ内购买了某些服务或产品，也可以尝试在QQ钱包的账单中查找相应的购买记录，具体操作路径可能会因QQ版本更新而略有变化，如果遇到问题，建议查看QQ帮助文档或联系腾讯客服进行咨询。
仅供参考，如需更准确的信息，可咨询苹果或腾讯的官方客服。